{"id":7827,"date":"2025-08-28T18:35:45","date_gmt":"2025-08-28T09:35:45","guid":{"rendered":"https:\/\/qard.is.tohoku.ac.jp\/T-Wave\/?p=7827"},"modified":"2025-10-02T18:09:52","modified_gmt":"2025-10-02T09:09:52","slug":"%e9%87%8f%e5%ad%90%e3%82%a2%e3%83%8b%e3%83%bc%e3%83%aa%e3%83%b3%e3%82%b0%e3%82%92%e6%b4%bb%e7%94%a8%e3%81%97%e3%81%9f%e9%9d%9e%e8%b2%a0%e4%ba%8c%e5%80%a4%e8%a1%8c%e5%88%97%e5%9b%a0%e5%ad%90%e5%88%86","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/qard.is.tohoku.ac.jp\/T-Wave\/2025\/08\/28\/%e9%87%8f%e5%ad%90%e3%82%a2%e3%83%8b%e3%83%bc%e3%83%aa%e3%83%b3%e3%82%b0%e3%82%92%e6%b4%bb%e7%94%a8%e3%81%97%e3%81%9f%e9%9d%9e%e8%b2%a0%e4%ba%8c%e5%80%a4%e8%a1%8c%e5%88%97%e5%9b%a0%e5%ad%90%e5%88%86\/","title":{"rendered":"\u91cf\u5b50\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u3092\u6d3b\u7528\u3057\u305f\u975e\u8ca0\u4e8c\u5024\u884c\u5217\u56e0\u5b50\u5206\u89e3\u306b\u3088\u308b\u753b\u50cf\u5206\u985e"},"content":{"rendered":"<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_82_2 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style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/T-Wave\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/9ea7473ebcffdff615de0d5a04fb0f59-1.png\" alt=\"[1]\u306e\u8ad6\u6587\u306b\u793a\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u7d50\u679c\u306e\u753b\u50cf\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; width: 600px; height: auto;\" \/><figcaption style=\"text-align: center; margin-top: 10px;\">\u56f32\uff1a[1]\u306e\u8ad6\u6587\u306b\u793a\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u7d50\u679c\u306e\u753b\u50cf<br \/>\n<small><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1371\/journal.pone.0206653\" target=\"_blank\" rel=\"noopener 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\/>\n(7)\u5f0f\u306e\u53f3\u8fba\u306e\u7b2c\u4e00\u9805\u306f(1)\u5f0f\u306e\u4e21\u8fba\u306e\u5dee\u3092\u8868\u3057\u3001\u7b2c\u4e8c\u9805\u306f\u6b63\u5247\u5316\u9805\u3068\u547c\u3070\u308c\u3001$x$\u306e\u5024\u304c\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u3059\u304e\u306a\u3044\u3088\u3046\u306b\u8a2d\u5b9a\u3055\u308c\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002(7)\u5f0f\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u3088\u3046\u306a$x$\u3092\u6c42\u3081\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001(2)\u5f0f\u306e$W$\u3092\u66f4\u65b0\u3057\u305f\u3053\u3068\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002(7)\u5f0f\u306e\u6700\u5c0f\u5316\u306b\u5c04\u5f71\u52fe\u914d\u6cd5\u3092\u7528\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\u52fe\u914d\u3092\u6c42\u3081\u307e\u3059\u3002\u307e\u305a, \u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u5f0f\u5909\u5f62\u3092\u884c\u3044\u307e\u3059\u3002<br \/>\n$$<br \/>\n\\tag{8}<br \/>\n\\begin{aligned}<br \/>\nf_W\\left(\\boldsymbol{x}\\right)<br \/>\n&amp;= \\| \\boldsymbol{v} &#8211; H^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x} \\|^2 + \\alpha \\| \\boldsymbol{x} \\|^2 \\\\<br \/>\n&amp;= \\bigl(\\boldsymbol{v} &#8211; H^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x}\\bigr)^{\\mathsf{T}} \\bigl(\\boldsymbol{v} &#8211; H^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x}\\bigr) + \\alpha\\, \\boldsymbol{x}^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x} \\\\<br \/>\n&amp;= \\boldsymbol{v}^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{v}<br \/>\n&#8211; \\boldsymbol{v}^{\\mathsf{T}} H^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x}<br \/>\n&#8211; \\bigl(H^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x}\\bigr)^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{v}<br \/>\n+ \\bigl(H^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x}\\bigr)^{\\mathsf{T}} \\bigl(H^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x}\\bigr)<br \/>\n+ \\alpha\\, \\boldsymbol{x}^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x} \\\\<br \/>\n&amp;= \\boldsymbol{v}^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{v}<br \/>\n&#8211; 2 \\boldsymbol{v}^{\\mathsf{T}} H^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x}<br \/>\n+ \\boldsymbol{x}^{\\mathsf{T}} H H^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x}<br \/>\n+ \\alpha\\, \\boldsymbol{x}^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x}<br \/>\n\\end{aligned}<br \/>\n$$<br \/>\n$$<br \/>\n\\bigl(\\because \\bigl(H^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x}\\bigr)^{\\mathsf{T}} = \\boldsymbol{x}^{\\mathsf{T}} H,\\quad<br \/>\n\\boldsymbol{x}^{\\mathsf{T}} H \\boldsymbol{v} = \\boldsymbol{v}^{\\mathsf{T}} H^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x} \\bigr)<br \/>\n$$<br \/>\n\u5f0f(8)\u3088\u308a\u52fe\u914d\u3092\u6c42\u3081\u308b\u3068\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<br \/>\n$$<br \/>\n\\tag{9}<br \/>\n\\boldsymbol{\\nabla} f_W<br \/>\n= &#8211; H \\bigl( \\boldsymbol{v} &#8211; H^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x} \\bigr) + \\alpha \\boldsymbol{x}<br \/>\n$$<br \/>\n$$<br \/>\n\\bigl(<br \/>\n\\because\\<br \/>\n\\boldsymbol{\\nabla}_{\\boldsymbol{x}}\\, \\boldsymbol{v}^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{v} = 0,\\quad<br \/>\n\\boldsymbol{\\nabla}_{\\boldsymbol{x}}\\, \\boldsymbol{a}^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x} = \\boldsymbol{a},\\quad<br \/>\n\\boldsymbol{\\nabla}_{\\boldsymbol{x}}\\bigl(\\boldsymbol{x}^{\\mathsf{T}} A \\boldsymbol{x}\\bigr) = 2A \\boldsymbol{x},\\quad<br \/>\n\\boldsymbol{\\nabla}_{\\boldsymbol{x}}\\bigl(\\boldsymbol{x}^{\\mathsf{T}} \\boldsymbol{x}\\bigr) = 2\\boldsymbol{x}<br \/>\n\\bigr)<br \/>\n$$<br \/>\n\u3053\u306e\u52fe\u914d\u304b\u3089\u5909\u6570$x$\u306b\u3064\u3044\u3066\u306e\u66f4\u65b0\u5f0f\u3092\u6c42\u3081\u307e\u3059\u304c\u3001\u4eca\u56de\u5909\u6570$x$\u306b\u5165\u308b\u5024\u306b\u306f\u300c0\u4ee5\u4e0a1\u4ee5\u4e0b\u306e\u5b9f\u6570\u300d\u3068\u3044\u3046\u5236\u7d04\u304c\u8a2d\u3051\u3089\u308c\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u5f8c\u306b\u6271\u3046\u591a\u30af\u30e9\u30b9\u753b\u50cf\u5206\u985e\u554f\u984c\u306b\u7528\u3044\u3089\u308c\u308b\u753b\u50cf\u304c\u30b0\u30ec\u30fc\u30b9\u30b1\u30fc\u30eb\u753b\u50cf\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u306b\u8d77\u56e0\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u3053\u306e\u3053\u3068\u3092\u8e0f\u307e\u3048\u3001\u5909\u6570\u306e\u5024\u304c0\u4ee5\u4e0a1\u4ee5\u4e0b\u3068\u306a\u308b\u3088\u3046\u306a\u5c04\u5f71\u3092\u8003\u3048\u3066\u3001$x$\u306e\u66f4\u65b0\u5f0f\u3092\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u3081\u307e\u3059\u3002<br \/>\n$$<br \/>\n\\tag{10}<br \/>\n\\boldsymbol{x}^{t+1} = P \\left[ \\boldsymbol{x}^{t} &#8211; \\gamma_t \\boldsymbol{\\nabla} f_W \\bigl( \\boldsymbol{x}^t \\bigl) \\right]<br \/>\n$$<br \/>\n$$<br \/>\n\\tag{11}<br \/>\nP\\left[x\\right] =<br \/>\n\\begin{cases}<br \/>\n0 &amp; x \\leq 0 \\\\<br \/>\nx &amp; 0 &lt; x &lt; 1 \\\\<br \/>\n1 &amp; x \\geq 1<br \/>\n\\end{cases}<br \/>\n$$<br \/>\n\u3053\u306e\u3088\u3046\u306b\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u5236\u7d04\u3092\u6e80\u305f\u3057\u3064\u3064\u5909\u6570$x$\u306e\u66f4\u65b0\u3092\u884c\u3046\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002\u3053\u308c\u3089\u306e\u5f0f\u304b\u3089\u5c04\u5f71\u52fe\u914d\u6cd5\u3092\u7528\u3044\u308b\u3053\u3068\u3067$W$\u306e\u66f4\u65b0\u3001\u3059\u306a\u308f\u3061(2)\u5f0f\u3092\u89e3\u304f\u3053\u3068\u304c\u53ef\u80fd\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<br \/>\n\u6b21\u306b$H$\u306e\u66f4\u65b0\u3001\u3059\u306a\u308f\u3061(3)\u5f0f\u3092\u89e3\u304f\u3053\u3068\u3092\u8003\u3048\u307e\u3059\u3002(3)\u5f0f\u306b\u304a\u3051\u308b\u5909\u6570\u3067\u3042\u308b$X$\u306f\u4e8c\u5024\u884c\u5217\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u3053\u308c\u306f\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u6700\u9069\u5316\u554f\u984c\u3068\u3057\u3066\u6349\u3048\u3089\u308c\u307e\u3059\u3002\u5177\u4f53\u7684\u306b\u306f\u3001(3)\u5f0f\u306fQUBO\u5f62\u5f0f\u3068\u3057\u3066\u8868\u73fe\u3067\u304d\u3001QUBO\u5f62\u5f0f\u3067\u8868\u3055\u308c\u305f\u554f\u984c\u306fD-Wave\u30de\u30b7\u30f3\u306a\u3069\u306e\u91cf\u5b50\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u30de\u30b7\u30f3\u3092\u7528\u3044\u3066\u89e3\u304f\u3053\u3068\u304c\u53ef\u80fd\u3067\u3059\u3002QUBO\u306f\u300cQuadratic Unconstrained Binary Optimization\uff08\u4e8c\u6b21\u5236\u7d04\u306a\u3057\u4e8c\u5024\u6700\u9069\u5316\uff09\u300d\u306e\u7565\u3067\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u5f0f\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b\u5f62\u5f0f\u3092\u6307\u3057\u307e\u3059\u3002<br \/>\n$$<br \/>\n\\tag{12}<br \/>\nQUBO \\bigl( \\boldsymbol{q} \\bigl) = \\sum_{i \\leq j} Q_{ij} q_i q_j<br \/>\n$$<br \/>\n(3)\u5f0f\u3092(12)\u5f0f\u306e\u3088\u3046\u306a\u5f62\u306b\u5909\u5f62\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u307e\u305a\u884c\u5217\u3067\u306f\u306a\u304f\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u5f62\u5f0f\u3067\u8868\u73fe\u3057\u307e\u3059\u3002$H$\u3068$V$\u306e\u7279\u5b9a\u306e\u5217\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u305d\u308c\u305e\u308c$q$,$v$\u3068\u3059\u308b\u3068(3)\u5f0f\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u5909\u5f62\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002<br \/>\n$$<br \/>\n\\tag{13}<br \/>\n\\begin{aligned}<br \/>\nf_H \\bigl( \\boldsymbol{q} \\bigr)<br \/>\n&amp;= \\sum_r \\bigl( v_r &#8211; \\sum_i W_{ri} q_i \\bigr)^2 \\\\<br \/>\n&amp;= \\sum_r \\Bigl\\{ v_r^2 &#8211; 2 v_r \\sum_i W_{ri} q_i + \\bigl( \\sum_i W_{ri} q_i \\bigr)^2 \\Bigr\\}<br \/>\n\\end{aligned}<br \/>\n$$<br \/>\n(13)\u5f0f\u3092\u4ee5\u4e0b\u306e(14)\u5f0f\u3068(15)\u5f0f\u3092\u7528\u3044\u3066\u3055\u3089\u306b\u5909\u5f62\u3059\u308b\u3068\u3001(16)\u5f0f\u304c\u5f97\u3089\u308c\u307e\u3059\u3002\u305f\u3060\u3057\u3001$v_r^2$\u306f$q$\u306b\u4f9d\u5b58\u3057\u306a\u3044\u5b9a\u6570\u306e\u305f\u3081\u7701\u7565\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002<br \/>\n$$<br \/>\n\\tag{14}<br \/>\n\\begin{aligned}<br \/>\n\\bigl( \\sum_i W_{ri} q_i \\bigr)^2<br \/>\n&amp;= \\sum_i \\sum_j W_{ri} W_{rj} q_i q_j \\\\<br \/>\n&amp;= \\sum_{i &lt; j} W_{ri} W_{rj} q_i q_j + \\sum_{i &gt; j} W_{ri} W_{rj} q_i q_j + \\sum_{i = j} W_{ri}^2 q_i^2 \\\\<br \/>\n&amp;= 2 \\sum_{i &lt; j} W_{ri} W_{rj} q_i q_j + \\sum_i W_{ri}^2 q_i^2<br \/>\n\\end{aligned}<br \/>\n$$<br \/>\n$$<br \/>\n\\tag{15}<br \/>\nq_i^2 = q_i \\quad \\bigl( \\because q_i \\in \\{ 0, 1 \\} \\bigr)<br \/>\n$$<br \/>\n$$<br \/>\n\\tag{16}<br \/>\nf_H \\bigl( \\boldsymbol{q} \\bigr)<br \/>\n= \\sum_i \\Bigl( \\sum_r W_{ri} \\bigl( W_{ri} &#8211; 2 v_r \\bigr) \\Bigr) q_i<br \/>\n+ 2 \\sum_{i &lt; j} \\Bigl( \\sum_r W_{ri} W_{rj} \\Bigr) q_i q_j<br \/>\n$$<br \/>\n(16)\u5f0f\u306fQUBO\u5f62\u5f0f\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001$H$\u3092\u66f4\u65b0\u3059\u308b\u3068\u3044\u3046\u554f\u984c\u3092\u91cf\u5b50\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u3067\u89e3\u3051\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<br \/>\n\u4ee5\u4e0a\u306e\u5b9a\u5f0f\u5316\u306b\u3088\u308a\u3001\u5c04\u5f71\u52fe\u914d\u6cd5\u3068\u91cf\u5b50\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u3092\u305d\u308c\u305e\u308c\u7528\u3044\u3066$W$\u3068$H$\u3092\u4ea4\u4e92\u306b\u66f4\u65b0\u3057\u3066\u3044\u304f\u3053\u3068\u3067\u3001(1)\u5f0f\u306e\u4e21\u8fba\u306e\u8aa4\u5dee\u304c\u5c0f\u3055\u3044$W$\u3068$H$\u3092\u6c42\u3081\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002\u3059\u306a\u308f\u3061\u3001\u5143\u306e\u30c7\u30fc\u30bf$V$\u3092\u975e\u8ca0\u4e8c\u5024\u884c\u5217\u56e0\u5b50\u5206\u89e3\u306b\u3088\u3063\u3066$W$\u3068$H$\u306b\u5206\u89e3\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u53ef\u80fd\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%E6%8F%90%E6%A1%88%E6%89%8B%E6%B3%95\"><\/span>\u63d0\u6848\u624b\u6cd5<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>\u672c\u8ad6\u6587\u3067\u306f\u3001\u975e\u8ca0\u4e8c\u5024\u884c\u5217\u56e0\u5b50\u5206\u89e3(NBMF)\u3092\u7528\u3044\u3066\u591a\u30af\u30e9\u30b9\u753b\u50cf\u5206\u985e\u3092\u884c\u3046\u65b9\u6cd5\u3092\u63d0\u6848\u3057\u307e\u3059\u3002\u5177\u4f53\u7684\u306b\u306f\u3001\u753b\u50cf\u5206\u985e\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u5b66\u7fd2\u3092NBMF\u306b\u3088\u3063\u3066\u5b9f\u73fe\u3057\u307e\u3059\u3002<br \/>\n\u307e\u305a\u3001\u753b\u50cf\u5206\u985e\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u5168\u7d50\u5408\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af(FCNN)\u304b\u3089\u5b9a\u7fa9\u3057\u307e\u3059\u3002FCNN\u306f\u56f33\u306b\u793a\u3059\u3088\u3046\u306b\u3001\u5165\u529b\u5c64\u3001\u96a0\u308c\u5c64\u3001\u51fa\u529b\u5c64\u3068\u3044\u3046\u69cb\u9020\u3092\u6301\u3063\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u5c64\u306e\u5f79\u5272\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u901a\u308a\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\u5165\u529b\u5c64\uff1a\u753b\u50cf\u30c7\u30fc\u30bf\u306a\u3069\u306e\u7279\u5fb4\u91cf\u3092\u8868\u73fe\u3057\u307e\u3059\u3002<\/li>\n<li>\u96a0\u308c\u5c64\uff1a\u5b66\u7fd2\u3055\u308c\u305f\u7279\u5fb4\u8868\u73fe\u3092\u8868\u3057\u307e\u3059\u3002<\/li>\n<li>\u51fa\u529b\u5c64\uff1a\u5206\u985e\u7d50\u679c\u3092\u8868\u3057\u307e\u3059\u3002<\/li>\n<\/ul>\n<p>NBMF\u306b\u3088\u308b\u753b\u50cf\u5206\u985e\u30e2\u30c7\u30eb\u3067\u306fFCNN\u306e\u5165\u529b\u5c64\u3068\u51fa\u529b\u5c64\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u305f\u69cb\u9020\u3092NBMF\u3067\u5b9f\u73fe\u3057\u307e\u3059\u3002\u3064\u307e\u308a\u3001NBMF\u306b\u304a\u3051\u308b\u5165\u529b\u884c\u5217$V$\u306b\u3001FCNN\u306e\u5165\u529b\u5c64\u3068\u51fa\u529b\u5c64\u306b\u3042\u305f\u308b\u753b\u50cf\u30c7\u30fc\u30bf\u3068\u30af\u30e9\u30b9\u60c5\u5831\u3092\u4e0e\u3048\u3001\u305d\u306e\u884c\u5217$V$\u3092NBMF\u306b\u3088\u3063\u3066\u5206\u89e3\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u30e2\u30c7\u30eb\u3092\u5b66\u7fd2\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<figure style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/T-Wave\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/6da40144ffd5d91104ff38bd529d9ffd.png\" alt=\"\u5168\u7d50\u5408\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u30a4\u30e1\u30fc\u30b8\u56f3\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; width: 600px; height: auto;\" \/><figcaption style=\"text-align: center; margin-top: 10px;\">\u56f33\uff1a\u5168\u7d50\u5408\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306e\u30a4\u30e1\u30fc\u30b8\u56f3<br \/>\n<small><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1038\/s41598-023-43729-z\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">https:\/\/doi.org\/10.1038\/s41598-023-43729-z<\/a><\/small><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u3053\u3053\u3067\u3001\u884c\u5217$V$\u3068\u3001\u5206\u89e3\u306b\u3088\u3063\u3066\u5f97\u3089\u308c\u308b$W$\u3001$H$\u304c\u8868\u3059\u3082\u306e\u306b\u3064\u3044\u3066\u8aac\u660e\u3057\u307e\u3059\u3002\u56f34\u306bNBMF\u306b\u3088\u308b\u5b66\u7fd2\u306e\u6982\u8981\u3092\u793a\u3057\u307e\u3059\u3002\u4ee5\u4e0b\u306b\u3001$V$\u3068\u3001$W$\u3068$H$\u306b\u3064\u3044\u3066\u306e\u8aac\u660e\u3092\u793a\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>$V$\uff1a\u5165\u529b\u884c\u5217\u3092\u8868\u3057\u307e\u3059\u3002\u5165\u529b\u3068\u3057\u3066\u306f\u3001\u753b\u50cf\u30c7\u30fc\u30bf\u3068\u3001\u305d\u306e\u753b\u50cf\u306e\u30af\u30e9\u30b9\u60c5\u5831\u304c\u542b\u307e\u308c\u307e\u3059\u3002<\/li>\n<li>$W$\u3068$H$\uff1a$V$\u3092\u5206\u89e3\u3057\u305f\u7d50\u679c\u3067\u3059\u3002\u975e\u8ca0\u4e8c\u5024\u884c\u5217\u56e0\u5b50\u5206\u89e3\u306e\u8aac\u660e\u3067\u3082\u8ff0\u3079\u305f\u901a\u308a\u3001$W$\u306f\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u7279\u5fb4\u3092\u3001$H$\u306f$V$\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u969b\u306b$W$\u306e\u3069\u306e\u5217\u3092\u7d44\u307f\u5408\u308f\u305b\u308b\u304b\u3092\u6c7a\u5b9a\u3059\u308b\u4fc2\u6570\u3092\u8868\u3057\u307e\u3059\u3002<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u307e\u305f\u3001$W$\u306f$W_1$\u3068$W_2$\u306e2\u3064\u306b\u5206\u3051\u3089\u308c\u307e\u3059\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u304c\u8868\u3059\u60c5\u5831\u304c\u7570\u306a\u308b\u305f\u3081\u3067\u3059\u3002\u5f8c\u307b\u3069\u3001$W$\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u60c5\u5831\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a73\u3057\u304f\u8aac\u660e\u3057\u307e\u3059\u304c\u3001\u4ee5\u4e0b\u3067\u306f$W_1$\u3068$W_2$\u306e\u305d\u308c\u305e\u308c\u306b\u3064\u3044\u3066\u7c21\u5358\u306b\u8aac\u660e\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>$W_1$\uff1a\u753b\u50cf\u306e\u8996\u899a\u7684\u306a\u7279\u5fb4\u3092\u8868\u3057\u307e\u3059\u3002<\/li>\n<li>$W_2$\uff1a\u30af\u30e9\u30b9\u60c5\u5831\u306e\u7279\u5fb4\u3092\u8868\u3057\u307e\u3059\u3002\u3059\u306a\u308f\u3061\u3001$W_2$\u306f\u3001\u540c\u3058\u5217\u306e$W_1$\u304c\u6301\u3064\u8996\u899a\u7684\u60c5\u5831\u3092\u6301\u3064\u753b\u50cf\u304c\u3001\u3069\u306e\u30af\u30e9\u30b9\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u50be\u5411\u304c\u3042\u308b\u306e\u304b\u3068\u3044\u3046\u60c5\u5831\u3092\u542b\u3093\u3067\u3044\u307e\u3059\u3002<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u6b21\u306b\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u884c\u5217\u306e\u884c\u6570\u3068\u5217\u6570\u3092\u8868\u3059\u6587\u5b57\u306b\u3064\u3044\u3066\u8aac\u660e\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>$V$\u306e\u884c\u6570\u304a\u3088\u3073$W$\u306e\u884c\u6570$(n+l)$\uff1a$n$\u306f\u753b\u50cf1\u679a\u306e\u753b\u7d20\u6570\u3001$l$\u306f\u30e9\u30d9\u30eb\u306e\u6570\u3092\u8868\u3057\u307e\u3059\u3002<\/li>\n<li>$V$\u306e\u5217\u6570\u304a\u3088\u3073$H$\u306e\u5217\u6570$m$\uff1a$m$\u306f\u5165\u529b\u3059\u308b\u753b\u50cf\u306e\u679a\u6570\u3092\u8868\u3057\u307e\u3059\u3002<\/li>\n<li>$W$\u306e\u5217\u6570\u304a\u3088\u3073$H$\u306e\u884c\u6570$k$\uff1a\u7279\u5fb4\u6b21\u5143\u6570\u3001\u3059\u306a\u308f\u3061\u5165\u529b\u753b\u50cf\u3092\u3044\u304f\u3064\u306e\u7279\u5fb4\u306b\u3088\u3063\u3066\u8868\u73fe\u3059\u308b\u304b\u3092\u8868\u3057\u307e\u3059\u3002<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u30af\u30e9\u30b9\u60c5\u5831\u306e\u8868\u73fe\u65b9\u6cd5\u3067\u3059\u304c\u3001\u753b\u50cf\u3092\u8868\u3059\u5217\u306e\u672b\u5c3e\u306b\u3001one-hot\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u4e00\u5b9a\u306e\u91cd\u307f\u4fc2\u6570$g$\u3092\u639b\u3051\u305f\u3082\u306e\u3092\u8ffd\u52a0\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u8868\u73fe\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u624b\u66f8\u304d\u6570\u5b57\u306e\u5206\u985e\u3067\u6570\u5b57\u304c10\u7a2e\u985e\u3042\u308b\u5834\u5408\u3092\u8003\u3048\u307e\u3059\u3002\u3053\u306e\u3068\u304d\u300110\u500b\u306e\u8981\u7d20\u3092\u6301\u30640\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3092\u7528\u610f\u3057\u3001\u30af\u30e9\u30b9\u60c5\u5831\u306b\u57fa\u3065\u3044\u3066\u8a72\u5f53\u3059\u308b\u4f4d\u7f6e\u306e\u307f\u3092$g$\u306b\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u30af\u30e9\u30b9\u3092\u533a\u5225\u3057\u3066\u8868\u73fe\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002\u6570\u5b57\u304c\u300c1\u300d\u306e\u753b\u50cf\u3067\u3042\u308c\u30702\u756a\u76ee\u306e\u8981\u7d20\u3092$g$\u306b\u3057\u3001\u305d\u308c\u4ee5\u5916\u30920\u306b\u3057\u307e\u3059\u3002\u540c\u69d8\u306b\u3001\u6570\u5b57\u304c\u300c7\u300d\u306e\u753b\u50cf\u3067\u3042\u308c\u30708\u756a\u76ee\u306e\u8981\u7d20\u3092$g$\u306b\u3057\u3001\u305d\u308c\u4ee5\u5916\u30920\u306b\u3057\u307e\u3059\u3002<br \/>\n\u4ee5\u4e0a\u306e\u3088\u3046\u306b\u5165\u529b\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\uff37\u3068\uff28\u306b\u5206\u89e3\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3001\u753b\u50cf\u3068\u305d\u306e\u30af\u30e9\u30b9\u306e\u60c5\u5831\u3092\u5b66\u7fd2\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<figure style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/T-Wave\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/53b608dacd3161da91d095a0be6c281d.png\" alt=\"\u975e\u8ca0\u4e8c\u5024\u884c\u5217\u56e0\u5b50\u5206\u89e3\u306b\u3088\u308b\u5b66\u7fd2\u306e\u6982\u8981\u3092\u8868\u3059\u56f3\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; width: 600px; height: auto;\" \/><figcaption style=\"text-align: center; margin-top: 10px;\">\u56f34\uff1a\u975e\u8ca0\u4e8c\u5024\u884c\u5217\u56e0\u5b50\u5206\u89e3\u306b\u3088\u308b\u5b66\u7fd2\u306e\u6982\u8981\u3092\u8868\u3059\u56f3<br \/>\n<small><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1038\/s41598-023-43729-z\" target=\"_blank\" rel=\"noopener 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style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/T-Wave\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/294eee408a6cfc33d930182190c8ee88.png\" alt=\"\u30c6\u30b9\u30c8\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u5206\u985e\u65b9\u6cd5\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; width: 600px; height: auto;\" \/><figcaption style=\"text-align: center; margin-top: 10px;\">\u56f35\uff1a\u30c6\u30b9\u30c8\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u5206\u985e\u65b9\u6cd5<br \/>\n<small><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1038\/s41598-023-43729-z\" target=\"_blank\" rel=\"noopener 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style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/T-Wave\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/23c640916eb100c6bf60c0018ae442bd.png\" alt=\"$W$\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u60c5\u5831\u3092\u8868\u3059\u56f3\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; width: 800px; height: auto;\" \/><figcaption style=\"text-align: center; margin-top: 10px;\">\u56f36\uff1a$W$\u306b\u542b\u307e\u308c\u308b\u60c5\u5831\u3092\u8868\u3059\u56f3<br \/>\n<small><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1038\/s41598-023-43729-z\" target=\"_blank\" rel=\"noopener 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\/>\nRMSProp\u306e\u5177\u4f53\u7684\u306a\u624b\u6cd5\u306b\u3064\u3044\u3066\u8aac\u660e\u3057\u307e\u3059\u3002RMSProp\u3067\u306f\u3001\u95a2\u6570\u306e\u52fe\u914d\u306b\u5fdc\u3058\u3066$x$\u306e\u66f4\u65b0\u5e45\u3092\u5909\u5316\u3055\u305b\u308b\u305f\u3081\u3001\u300c\u52fe\u914d\u306e\u4e8c\u4e57\u5e73\u5747$h$\u300d\u3068\u3044\u3046\u6982\u5ff5\u3092\u5c0e\u5165\u3057\u307e\u3059\u3002$h$\u3092\u8868\u3059\u5f0f\u3092\u4ee5\u4e0b\u306b\u793a\u3057\u307e\u3059\u3002<br \/>\n$$<br \/>\n\\tag{17}<br \/>\nh_i^{t+1} = \\beta h_i^t + \\bigl( 1 &#8211; \\beta \\bigr) g_i^2<br \/>\n$$<br \/>\n\u3053\u3053\u3067\u3001$\\beta$\u306f\u4ee5\u524d\u306e\u60c5\u5831\u3092\u3069\u308c\u3060\u3051\u6b8b\u3059\u304b\u3092\u8868\u3059\u5b9a\u6570\u3067\u3001$g$\u306f\u52fe\u914d\u3092\u8868\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002(17)\u5f0f\u306f\u3001\u6642\u523b$t+1$\u306b\u304a\u3051\u308b\u52fe\u914d\u306e\u4e8c\u4e57\u5e73\u5747\u304c\u3001\u6642\u523b$t$\u307e\u3067\u306e\u52fe\u914d\u306e\u4e8c\u4e57\u5e73\u5747\u306b$\\beta$\u306e\u91cd\u307f\u3092\u3064\u3051\u305f\u3082\u306e\u3068\u3001\u6642\u523b$t$\u306b\u304a\u3051\u308b\u52fe\u914d\u306e\u4e8c\u4e57\u306b$(1-\\beta)$\u306e\u91cd\u307f\u3092\u3064\u3051\u305f\u3082\u306e\u306e\u548c\u306b\u3088\u3063\u3066\u8868\u73fe\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u307e\u3059\u3002\u3053\u308c\u306b\u3088\u308a\u3001\u52fe\u914d\u306e\u4e8c\u4e57\u306e\u79fb\u52d5\u5e73\u5747\u3092\u5b9a\u7fa9\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u3053\u306e\u52fe\u914d\u306e\u4e8c\u4e57\u5e73\u5747\u3092\u7528\u3044\u3066\u3001(10)\u5f0f\u3067\u8868\u3055\u308c\u308b$x$\u306e\u66f4\u65b0\u5f0f\u3092\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u66f8\u304d\u63db\u3048\u307e\u3059\u3002<br \/>\n$$<br \/>\n\\tag{18}<br \/>\n\\boldsymbol{x}^{t+1}<br \/>\n= P \\biggl[<br \/>\n\\boldsymbol{x}^t<br \/>\n&#8211; \\eta \\frac{1}{\\sqrt{\\boldsymbol{h}^t + \\epsilon}} \\nabla f_W<br \/>\n\\biggr]<br \/>\n$$<br \/>\n$\\boldsymbol{x}$\u306b\u306f\u5236\u7d04\u304c\u3042\u308b\u72b6\u614b\u3092\u8003\u3048\u308b\u305f\u3081\u3001RMSProp\u306b\u304a\u3044\u3066\u3082\u5c04\u5f71\u3092\u8003\u616e\u3057\u307e\u3059\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001$P[ \\cdot ]$\u306e\u90e8\u5206\u306f(11)\u5f0f\u3068\u540c\u69d8\u306e\u5185\u5bb9\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u307e\u305f, $\\eta$\u306f\u5b66\u7fd2\u7387\u3001$\\epsilon$\u306f\u8a08\u7b97\u8aa4\u5dee\u3092\u9632\u3050\u305f\u3081\u306e\u5c0f\u3055\u306a\u5024\u3067\u3059\u3002\u3053\u306e\u3088\u3046\u306b(10)\u5f0f\u306e\u52fe\u914d\u306e\u4fc2\u6570\u306b$\\frac{1}{\\sqrt{\\boldsymbol{h}^t + \\epsilon}}$\u3092\u4e57\u7b97\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u52fe\u914d\u304c\u5927\u304d\u3044\u3068\u304d\u306f\u66f4\u65b0\u306e\u5e45\u3092\u5c0f\u3055\u304f\u3001\u9006\u306b\u52fe\u914d\u304c\u5c0f\u3055\u3044\u3068\u304d\u306f\u66f4\u65b0\u306e\u5e45\u3092\u5927\u304d\u304f\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%E5%AE%9F%E9%A8%93\"><\/span>\u5b9f\u9a13<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>\u672c\u5b9f\u9a13\u3067\u306f\u3001MNIST\u306e\u624b\u66f8\u304d\u6570\u5b57\u753b\u50cf\u306e\u5206\u985e\u554f\u984c\u3092\u89e3\u6c7a\u3059\u308b\u305f\u3081\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e5\u3064\u306e\u624b\u6cd5\u3092\u7528\u3044\u3066\u305d\u306e\u7cbe\u5ea6\u3068\u8a08\u7b97\u6642\u9593\u3092\u6bd4\u8f03\u3057\u307e\u3059\u3002\u3053\u306e\u969b\u3001\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u6570\u3001\u7279\u5fb4\u6b21\u5143\u6570\u3001\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u6570\u306e3\u3064\u3092\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u3068\u3057\u3066\u8a2d\u5b9a\u3057\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u306b\u3064\u3044\u3066\u5b9f\u9a13\u3092\u884c\u3044\u307e\u3057\u305f\u3002\u4f7f\u7528\u3057\u305f\u624b\u6cd5\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u901a\u308a\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\u53e4\u5178\u7684\u6a5f\u68b0\u5b66\u7fd2\u624b\u6cd5\uff1a\n<ul>\n<li>\u5168\u7d50\u5408\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af(FCNN)<\/li>\n<li>\u975e\u8ca0\u5024\u884c\u5217\u56e0\u5b50\u5206\u89e3(NMF)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u624b\u6cd5\uff1a\n<ul>\n<li>D-Wave\u30de\u30b7\u30f3<\/li>\n<li>Fixstars Amplify Annealing Engine(AE)<\/li>\n<li>\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30c6\u30c3\u30c9\u30fb\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0(SA)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u4ee5\u4e0b\u306b\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u624b\u6cd5\u306b\u3064\u3044\u3066\u7c21\u5358\u306b\u8aac\u660e\u3057\u3066\u3044\u304d\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>\u5168\u7d50\u5408\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af(FCNN)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>FCNN\u306f\u3001\u5165\u529b\u5c64\u3001\u96a0\u308c\u5c64\u3001\u51fa\u529b\u5c64\u306e\u524d\u5f8c\u3067\u30cb\u30e5\u30fc\u30ed\u30f3\u304c\u63a5\u7d9a\u3055\u308c\u305f\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u3067\u3059\u3002\u5165\u529b\u5c64\u304b\u3089\u96a0\u308c\u5c64\u3092\u901a\u3057\u3066\u51fa\u529b\u5c64\u3078\u60c5\u5831\u3092\u4f1d\u64ad\u3055\u305b\u308b\u3053\u3068\u3067\u7279\u5fb4\u3092\u5b66\u7fd2\u3057\u307e\u3059\u3002\u96a0\u308c\u5c64\u3067\u306fReLU\u95a2\u6570\u306b\u3088\u3063\u3066\u6d3b\u6027\u5316\u3055\u308c\u3001\u51fa\u529b\u5c64\u306f\u30bd\u30d5\u30c8\u30de\u30c3\u30af\u30b9\u95a2\u6570\u306b\u3088\u3063\u3066\u6d3b\u6027\u5316\u3055\u308c\u307e\u3059\u3002\u904e\u5b66\u7fd2\u3092\u9632\u3050\u305f\u3081\u3001\u96a0\u308c\u5c64\u306b\u306f20%\u306e\u30e9\u30f3\u30c0\u30e0\u30c9\u30ed\u30c3\u30d7\u30a2\u30a6\u30c8\u3092\u8a2d\u5b9a\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>\u975e\u8ca0\u5024\u884c\u5217\u56e0\u5b50\u5206\u89e3(NMF)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>NMF\u306f\u3001\u975e\u8ca0\u4e8c\u5024\u884c\u5217\u56e0\u5b50\u5206\u89e3(NBMF)\u3068\u306f\u7570\u306a\u308a\u3001\u4fc2\u6570\u884c\u5217$H$\u306b\u4e8c\u5024\u5236\u7d04\u306f\u8ab2\u3055\u308c\u307e\u305b\u3093\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001$H$\u884c\u5217\u306e\u6210\u5206\u306f\u4e8c\u5024\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u6b63\u306e\u5b9f\u6570\u5024\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u76ee\u7684\u95a2\u6570\u306fNBMF\u3068\u540c\u69d8\u306b\u884c\u5217$V$\u3068$WH$\u306e\u5dee\u3092\u6700\u5c0f\u5316\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u3059\u3002NMF\u3067\u306e$W$\u3068$H$\u306e\u66f4\u65b0\u306b\u306f\u3001\u4e57\u6cd5\u66f4\u65b0\u6cd5[3]\u3068\u5ea7\u6a19\u964d\u4e0b\u6cd5[4]\u3092\u4f7f\u7528\u3057\u307e\u3059\u3002\u4e57\u6cd5\u66f4\u65b0\u6cd5\u306f\u3001\u8981\u7d20\u306e\u66f4\u65b0\u306b\u4e57\u6cd5\u304a\u3088\u3073\u9664\u6cd5\u306e\u307f\u3092\u7528\u3044\u308b\u3053\u3068\u3067\u975e\u8ca0\u6027\u3092\u62c5\u4fdd\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u3067\u3059\u3002\u307e\u305f\u3001\u5ea7\u6a19\u964d\u4e0b\u6cd5\u306f\u3001\u4e00\u5ea6\u306b\u3059\u3079\u3066\u306e\u5909\u6570\u3092\u6700\u9069\u5316\u3059\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u66f4\u65b0\u3059\u308b\u884c\u5217\u306b\u5927\u304d\u304f\u5f71\u97ff\u3092\u4e0e\u3048\u308b\u4e00\u90e8\u306e\u8981\u7d20\u306b\u7d5e\u3063\u3066\u6700\u9069\u5316\u3057\u3066\u3044\u304f\u624b\u6cd5\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>D-Wave\u30de\u30b7\u30f3<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>D-Wave\u30de\u30b7\u30f3\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u30d3\u30c3\u30c8\u3092\u642d\u8f09\u3057\u305f\u91cf\u5b50\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u30de\u30b7\u30f3\u3067\u3059\u3002\u76ee\u7684\u95a2\u6570\u306e\u6700\u5c0f\u5316\u306b\u306f\u3001\u5909\u6570\u3092\u91cf\u5b50\u30d3\u30c3\u30c8\u306b\u57cb\u3081\u8fbc\u3080\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308a\u307e\u3059\u3002\u672c\u5b9f\u9a13\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u57cb\u3081\u8fbc\u307f\u51e6\u7406\u306bD-Wave\u30bd\u30d5\u30c8\u30a6\u30a7\u30a2\u958b\u767a\u30ad\u30c3\u30c8(SDK)\u306b\u5b9f\u88c5\u3055\u308c\u305f\u81ea\u52d5\u95a2\u6570\u3092\u7528\u3044\u307e\u3057\u305f\u3002\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u7d50\u679c\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u56de\u6570\u306f50\u56de\u3068\u3057\u3001\u305d\u306e\u4e2d\u3067\u76ee\u7684\u95a2\u6570\u304c\u6700\u3082\u4f4e\u3044\u89e3\u3092\u9078\u629e\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>Fixstar Amplify Annealing Engine(AE)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>AE\u306f\u3001Fixstars\u793e\u304c\u958b\u767a\u3057\u305f\u30bd\u30d5\u30c8\u30a6\u30a7\u30a2\u30a8\u30f3\u30b8\u30f3\u3067\u3059\u3002\u305d\u306e\u4ed5\u7d44\u307f\u306f\u3001SA\u3092\u4e26\u5217\u5316\u3057\u305f\u3088\u3046\u306a\u3082\u306e\u3067\u3059\u3002\u672c\u5b9f\u9a13\u306b\u304a\u3044\u3066\u3001\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u30b9\u30b1\u30b8\u30e5\u30fc\u30eb\u3068\u6e29\u5ea6\u306e\u5024\u306f\u30bd\u30eb\u30d0\u30fc\u304c\u81ea\u52d5\u7684\u306b\u6c7a\u5b9a\u3057\u3001\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u7d50\u679c\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u6642\u9593\u306f1000\u30df\u30ea\u79d2\u3068\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>\u30b7\u30df\u30e5\u30ec\u30fc\u30c6\u30c3\u30c9\u30fb\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0(SA)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>SA\u306f\u91cf\u5b50\u63fa\u3089\u304e\u3067\u306f\u306a\u304f\u71b1\u63fa\u3089\u304e\u3092\u7528\u3044\u3066\u6700\u9069\u5316\u3092\u884c\u3046\u30bd\u30eb\u30d0\u30fc\u3067\u3059\u3002\u3053\u306e\u71b1\u63fa\u3089\u304e\u306f\u3001\u6e29\u5ea6\u306e\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u306b\u3088\u3063\u3066\u5236\u5fa1\u3055\u308c\u307e\u3059\u3002\u672c\u5b9f\u9a13\u3067\u306fSA\u306e\u5b9f\u88c5\u306bPython\u30d1\u30c3\u30b1\u30fc\u30b8\u306ePyQUBO\u3092\u7528\u3044\u307e\u3057\u305f\u3002\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u30b9\u30b1\u30b8\u30e5\u30fc\u30eb\u3068\u6e29\u5ea6\u306e\u5024\u306f\u30bd\u30eb\u30d0\u30fc\u304c\u81ea\u52d5\u7684\u306b\u6c7a\u5b9a\u3057\u3001\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u7d50\u679c\u306e\u8aad\u307f\u51fa\u3057\u56de\u6570\u306f50\u56de\u3068\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>\n<p>NBMF\u3092\u7528\u3044\u305f\u306e\u306f\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u624b\u6cd5\u306e3\u3064\u3067\u3001\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u6570\u306f10\u56de\u3068\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002\u307e\u305f\u3001\u5168\u7d50\u5408\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u306b\u304a\u3051\u308b\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u6570\u308210\u56de\u3068\u3057\u307e\u3057\u305f\u304c\u3001\u3053\u308c\u3067\u306f\u672c\u6765\u306e\u6027\u80fd\u3092\u5341\u5206\u306b\u767a\u63ee\u3067\u304d\u306a\u3044\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u6570\u3092\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u3068\u3057\u305f\u5b9f\u9a13\u3082\u884c\u3044\u307e\u3057\u305f\u3002\u5206\u985e\u6027\u80fd\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u3001\u5404\u5206\u985e\u30e2\u30c7\u30eb\u306b\u3064\u3044\u3066\u521d\u671f\u5024\u3092\u30e9\u30f3\u30c0\u30e0\u306b\u8a2d\u5b9a\u3057\u300110\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u5b66\u7fd2\u30923\u56de\u884c\u3044\u307e\u3057\u305f\u3002\u305d\u3057\u3066\u30013\u56de\u306e\u8a66\u884c\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u6700\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u3092\u8a18\u9332\u3057\u3001\u305d\u306e\u5e73\u5747\u5024\u3092\u53d6\u308a\u307e\u3057\u305f\u3002\u307e\u305f\u3001\u6700\u7d42\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u3067\u306e\u4ea4\u5dee\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u8aa4\u5dee\u3082\u8a08\u7b97\u3057\u3001\u305d\u306e\u5e73\u5747\u5024\u3082\u53d6\u5f97\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002\u3053\u308c\u30892\u7a2e\u985e\u306e\u5e73\u5747\u5024\u3092\u305d\u308c\u305e\u308c\u5206\u985e\u6027\u80fd\u3068\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002<br \/>\n\u4ea4\u5dee\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u8aa4\u5dee\u306f\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u5f0f\u3067\u8868\u73fe\u3055\u308c\u308b\u5024\u3067\u3059\u3002<br \/>\n$$<br \/>\n\\tag{19}<br \/>\nH\\bigl(p, q\\bigr)<br \/>\n= &#8211; \\sum_{x} p\\bigl(x\\bigr) \\log_e \\bigl( q\\bigl(x\\bigr) \\bigr)<br \/>\n$$<br \/>\n\u305f\u3060\u3057\u3001$p$\u306f\u771f\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3001$q$\u306f\u63a8\u5b9a\u3057\u305f\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3067\u3059\u3002$p$\u3068$q$\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u304c\u4f3c\u3066\u3044\u308b\u3068\u304d\u306b\u4ea4\u5dee\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u8aa4\u5dee\u306f\u5c0f\u3055\u304f\u306a\u308a\u3001\u4f3c\u3066\u3044\u306a\u3044\u3068\u304d\u306b\u5927\u304d\u304f\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u4eca\u56de\u3001\u6700\u7d42\u7d50\u679c\u306b\u30bd\u30d5\u30c8\u30de\u30c3\u30af\u30b9\u95a2\u6570\u3092\u9069\u7528\u3057\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\u7d50\u679c\u306f\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u306e\u3088\u3046\u306b\u6271\u3046\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002<br \/>\n\u6700\u5f8c\u306b\u5b9f\u9a13\u306b\u7528\u3044\u305f\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u3068\u5404\u7a2e\u5b9a\u6570\u306e\u5024\u3092\u8aac\u660e\u3057\u307e\u3059\u3002\u5b9f\u9a13\u306b\u7528\u3044\u305f\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u306fMNIST\u3067\u3059\u3002MNIST\u306f\u3001\u30b5\u30a4\u30ba\u304c$28 \\times 28$\u306e\u30b0\u30ec\u30fc\u30b9\u30b1\u30fc\u30eb\u306e\u624b\u66f8\u304d\u6570\u5b57\u753b\u50cf\u3067\u69cb\u6210\u3055\u308c\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002MNIST\u306b\u306f10\u30af\u30e9\u30b9\u3067\u5408\u8a086\u4e07\u679a\u306e\u753b\u50cf\u304c\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u307e\u3059\u304c\u3001\u672c\u5b9f\u9a13\u3067\u306f\u3053\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u30bb\u30c3\u30c8\u304b\u3089\u30e9\u30f3\u30c0\u30e0\u306b\u8a13\u7df4\u7528\u3068\u30c6\u30b9\u30c8\u7528\u306e\u753b\u50cf\u3092\u9078\u629e\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002\u30c6\u30b9\u30c8\u7528\u306e\u753b\u50cf\u306e\u679a\u6570\u306f500\u679a\u3067\u56fa\u5b9a\u3057\u3001\u8a13\u7df4\u7528\u306e\u679a\u6570\u306f\u5b9f\u9a13\u3054\u3068\u306b\u5909\u5316\u3055\u305b\u307e\u3057\u305f\u3002\u5404\u7a2e\u5b9a\u6570\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u901a\u308a\u8a2d\u5b9a\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>$W$\u306e\u66f4\u65b0\u6642\u306e\u6b63\u5247\u5316\u9805\uff1a<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>$$<br \/>\n\u03b1=1.0\u00d710^{(-4)}<br \/>\n$$<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>RMSProp\u3067\u306e\u904e\u53bb\u306e\u60c5\u5831\u3078\u306e\u91cd\u307f\uff1a<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>$$<br \/>\n\u03b2=0.99<br \/>\n$$<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>\u5b66\u7fd2\u7387\uff1a<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>$$<br \/>\n\u03b7=0.01<br \/>\n$$<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>\u8a08\u7b97\u8aa4\u5dee\u9632\u6b62\u7528\u306e\u5024\uff1a<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>$$<br \/>\n\u03f5=1.0\u00d710^{(-7)}<br \/>\n$$<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>\u5165\u529b\u884c\u5217$V$\u306b\u8ffd\u52a0\u3059\u308b\u3001\u30af\u30e9\u30b9\u60c5\u5831\u3092\u8868\u3059one-hot\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3078\u306e\u4fc2\u6570\uff1a<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>$$<br \/>\ng=9<br \/>\n$$<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%E7%B5%90%E6%9E%9C\"><\/span>\u7d50\u679c<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>\u307e\u305a\u3001\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u6570\u3092\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u3068\u3057\u3066\u5909\u5316\u3055\u305b\u305f\u5834\u5408\u306e\u7d50\u679c\u3092\u56f37\u306b\u793a\u3057\u307e\u3059\u3002\u3053\u306e\u5b9f\u9a13\u3067\u306f\u3001\u7279\u5fb4\u6570\u309240\u3001\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u6570\u309210\u3068\u8a2d\u5b9a\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002(a)\u306e\u30b0\u30e9\u30d5\u306f\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u6570\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u7cbe\u5ea6\u306e\u5e73\u5747\u5024\u3092\u3001(b)\u306e\u30b0\u30e9\u30d5\u306f\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u6570\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u4ea4\u5dee\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u8aa4\u5dee\u306e\u5e73\u5747\u5024\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002(a)\u306e\u30b0\u30e9\u30d5\u304b\u3089\u306f\u3001NBMF\u304c\u4ed6\u306e2\u3064\u306e\u6a5f\u68b0\u5b66\u7fd2\u624b\u6cd5(FCNN\u3001NMF)\u306b\u6bd4\u3079\u3066\u3001\u5c11\u306a\u3044\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u91cf\u306b\u304a\u3044\u3066\u6700\u3082\u9ad8\u3044\u5206\u985e\u7cbe\u5ea6\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u304c\u5206\u304b\u308a\u307e\u3059\u3002\u307e\u305f\u3001(b)\u306e\u30b0\u30e9\u30d5\u304b\u3089\u306f\u3001NBMF\u306e\u4ea4\u5dee\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u8aa4\u5dee\u306f\u6700\u3082\u4f4e\u3044\u5024\u3092\u793a\u3057\u3066\u304a\u308a\u3001\u5b66\u7fd2\u306e\u5b89\u5b9a\u5ea6\u306f\u9ad8\u3044\u3053\u3068\u304c\u898b\u3066\u53d6\u308c\u307e\u3059\u3002NBMF\u306e3\u3064\u306e\u30bd\u30eb\u30d0\u30fc(D-Wave\u30de\u30b7\u30f3\u3001AE\u3001SA)\u306b\u3088\u308b\u5024\u306e\u9055\u3044\u306f\u3001\u3053\u306e\u6761\u4ef6\u4e0b\u3067\u306f\u307b\u3068\u3093\u3069\u898b\u3089\u308c\u307e\u305b\u3093\u3067\u3057\u305f\u3002<\/p>\n<figure style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/T-Wave\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/f7cffc1be149f5d27faa686a74eef83a.png\" alt=\"\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u6570\u3092\u5909\u5316\u3055\u305b\u3066\u5b9f\u9a13\u3092\u884c\u3063\u305f\u5834\u5408\u306e\u7d50\u679c\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; width: 800px; height: auto;\" \/><figcaption style=\"text-align: center; margin-top: 10px;\">\u56f37\uff1a\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u6570\u3092\u5909\u5316\u3055\u305b\u3066\u5b9f\u9a13\u3092\u884c\u3063\u305f\u5834\u5408\u306e\u7d50\u679c<br \/>\n<small><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1038\/s41598-023-43729-z\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">https:\/\/doi.org\/10.1038\/s41598-023-43729-z<\/a><\/small><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u6b21\u306b\u3001\u7279\u5fb4\u6b21\u5143\u6570\u3092\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u3068\u3057\u3066\u5909\u5316\u3055\u305b\u305f\u5834\u5408\u306e\u7d50\u679c\u3092\u56f38\u306b\u793a\u3057\u307e\u3059\u3002\u3053\u306e\u5b9f\u9a13\u3067\u306f\u3001\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u6570\u3092150\u3001\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u6570\u309210\u3068\u8a2d\u5b9a\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002(a)\u3068(b)\u306e\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u7e26\u8ef8\u306f\u56f37\u3068\u540c\u69d8\u3067\u3001\u6a2a\u8ef8\u306f\u7279\u5fb4\u6b21\u5143\u6570\u3092\u8868\u3057\u307e\u3059\u3002(a)\u306e\u30b0\u30e9\u30d5\u304b\u3089\u306f\u3001NBMF\u304c\u7279\u5fb4\u6b21\u5143\u657040\u3092\u8d85\u3048\u305f\u3042\u305f\u308a\u304b\u3089\u5b89\u5b9a\u3057\u305f\u7cbe\u5ea6\u3092\u4fdd\u3064\u3053\u3068\u304c\u5206\u304b\u308a\u307e\u3059\u3002\u4e00\u65b9\u3001FCNN\u306f\u7279\u5fb4\u6b21\u5143\u6570\u304c\u5897\u52a0\u3059\u308b\u306b\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u7cbe\u5ea6\u3082\u5411\u4e0a\u3057\u307e\u3059\u304c\u3001NMF\u306f\u9006\u306b\u7279\u5fb4\u6b21\u5143\u6570\u306e\u5897\u52a0\u3068\u3068\u3082\u306b\u7cbe\u5ea6\u306f\u4f4e\u4e0b\u3059\u308b\u3068\u3044\u3046\u50be\u5411\u304c\u898b\u3089\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002\u307e\u305f\u3001(b)\u306e\u30b0\u30e9\u30d5\u304b\u3089\u306f\u3001NBMF\u304c\u6700\u3082\u4f4e\u304f\u5b89\u5b9a\u3057\u305f\u4ea4\u5dee\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u8aa4\u5dee\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u304c\u5206\u304b\u308a\u307e\u3059\u3002\u3053\u3053\u3067\u3082\u3001NBMF\u306e3\u3064\u306e\u30bd\u30eb\u30d0\u30fc\u306b\u3088\u308b\u5024\u306e\u9055\u3044\u306f\u3042\u307e\u308a\u898b\u3089\u308c\u307e\u305b\u3093\u3067\u3057\u305f\u3002<\/p>\n<figure style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/T-Wave\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/9a3319a206d8b5a7d691f416b66a0096.png\" alt=\"\u7279\u5fb4\u6b21\u5143\u6570\u3092\u5909\u5316\u3055\u305b\u3066\u5b9f\u9a13\u3092\u884c\u3063\u305f\u5834\u5408\u306e\u7d50\u679c\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; width: 800px; height: auto;\" \/><figcaption style=\"text-align: center; margin-top: 10px;\">\u56f38\uff1a\u7279\u5fb4\u6b21\u5143\u6570\u3092\u5909\u5316\u3055\u305b\u3066\u5b9f\u9a13\u3092\u884c\u3063\u305f\u5834\u5408\u306e\u7d50\u679c<br \/>\n<small><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1038\/s41598-023-43729-z\" target=\"_blank\" rel=\"noopener 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style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/T-Wave\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/4fe8952406c324a0d60793aeaafa8fe3.png\" alt=\"\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u6570\u3092\u5909\u5316\u3055\u305b\u3066\u5b9f\u9a13\u3092\u884c\u3063\u305f\u5834\u5408\u306e\u7d50\u679c\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; width: 800px; height: auto;\" \/><figcaption style=\"text-align: center; margin-top: 10px;\">\u56f39\uff1a\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u6570\u3092\u5909\u5316\u3055\u305b\u3066\u5b9f\u9a13\u3092\u884c\u3063\u305f\u5834\u5408\u306e\u7d50\u679c<br \/>\n<small><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1038\/s41598-023-43729-z\" target=\"_blank\" rel=\"noopener 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\/>\n\u6700\u5f8c\u306b\u3001NBMF\u306e3\u3064\u306e\u30bd\u30eb\u30d0\u30fc\u306b\u304a\u3051\u308b\u8a08\u7b97\u6642\u9593\u3092\u6bd4\u8f03\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002D-Wave\u30de\u30b7\u30f3\u3001AE\u3001SA\u306e3\u3064\u306e\u30bd\u30eb\u30d0\u30fc\u305d\u308c\u305e\u308c\u3067\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u306b\u304b\u304b\u3063\u305f\u6642\u9593\u3092\u307e\u3068\u3081\u305f\u3082\u306e\u304c\u88681\u3067\u3059\u3002\u8868\u304b\u3089\u3001\u5b9f\u884c\u6642\u9593\u304c\u6700\u3082\u77ed\u304b\u3063\u305f\u306e\u306fSA\u3067\u3057\u305f\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001SA\u304c\u30ed\u30fc\u30ab\u30eb\u3067\u52d5\u4f5c\u3057\u3001\u901a\u4fe1\u6642\u9593\u3084\u5f85\u6a5f\u6642\u9593\u304c\u767a\u751f\u3057\u306a\u3044\u305f\u3081\u3067\u3059\u3002\u3057\u304b\u3057\u3001\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u51e6\u7406\u305d\u306e\u3082\u306e\u306e\u6642\u9593\u3067\u306fD-Wave\u30de\u30b7\u30f3\u304c\u6700\u77ed\u3067\u3057\u305f\u3002<\/p>\n<figure style=\"text-align: center;\"><figcaption style=\"text-align: center; margin-top: 10px;\">\u88681\uff1a\u5404\u7a2e\u30bd\u30eb\u30d0\u30fc\u3067\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u306b\u304b\u304b\u3063\u305f\u6642\u9593<br \/>\n<small><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1038\/s41598-023-43729-z\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">https:\/\/doi.org\/10.1038\/s41598-023-43729-z<\/a><\/small><\/figcaption><img decoding=\"async\" src=\"\/T-Wave\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/44f7fd4b2ecd727c7274dd9b48a2b83f.png\" alt=\"\u5404\u7a2e\u30bd\u30eb\u30d0\u30fc\u3067\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u306b\u304b\u304b\u3063\u305f\u6642\u9593\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; width: 600px; height: auto;\" \/><\/figure>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%E8%80%83%E5%AF%9F%E3%81%A8%E4%BB%8A%E5%BE%8C%E3%81%AE%E8%AA%B2%E9%A1%8C\"><\/span>\u8003\u5bdf\u3068\u4eca\u5f8c\u306e\u8ab2\u984c<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>\u3053\u3053\u3067\u306f\u3001\u975e\u8ca0\u5024\u884c\u5217\u56e0\u5b50\u5206\u89e3(NMF)\u306e\u5206\u985e\u7cbe\u5ea6\u304c\u4f4e\u304b\u3063\u305f\u7406\u7531\u306b\u3064\u3044\u3066\u8003\u5bdf\u3057\u307e\u3059\u3002\u5b9f\u9a13\u7d50\u679c\u306e\u30b0\u30e9\u30d5\u304b\u3089\u3001NMF\u306f\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u6570\u3001\u7279\u5fb4\u6b21\u5143\u6570\u3001\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u6570\u304c\u5897\u52a0\u3057\u3066\u3082\u7cbe\u5ea6\u304c\u307b\u3068\u3093\u3069\u5411\u4e0a\u3057\u307e\u305b\u3093\u3067\u3057\u305f\u3002\u3055\u3089\u306b\u3001\u4ea4\u5dee\u30a8\u30f3\u30c8\u30ed\u30d4\u30fc\u8aa4\u5dee\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u30d1\u30e9\u30e1\u30fc\u30bf\u304c\u5897\u52a0\u3059\u308b\u3068\u6e1b\u5c11\u3059\u308b\u306e\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u3080\u3057\u308d\u5897\u52a0\u3059\u308b\u50be\u5411\u304c\u898b\u3089\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001NMF\u304c\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u904e\u5270\u306b\u9069\u5408\uff08\u904e\u5b66\u7fd2\uff09\u3057\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\u65b0\u3057\u3044\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u6c4e\u5316\u6027\u80fd\u304c\u4f4e\u304f\u306a\u3063\u3066\u3057\u307e\u3063\u305f\u3053\u3068\u3092\u793a\u5506\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u3053\u306e\u70b9\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u5b66\u7fd2\u4e2d\u306e\u4e8c\u4e57\u5e73\u5747\u5e73\u65b9\u6839\u8aa4\u5dee(RMSE)\u306e\u70b9\u304b\u3089\u3082\u8003\u5bdf\u3057\u307e\u3059\u3002\u3053\u3053\u3067\u3044\u3046RMSE\u3068\u306f\u3001\u5165\u529b\u884c\u5217$V$\u3068$WH$\u3068\u306e\u8aa4\u5dee\u306e\u4e8c\u4e57\u306e\u5e73\u5747\u5024\u3092\u53d6\u308a\u3001\u305d\u306e\u5e73\u65b9\u6839\u3092\u53d6\u3063\u305f\u3082\u306e\u3067\u3059\u3002\u56f310\u306b\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u624b\u6cd5\u306b\u304a\u3051\u308b\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u6570\u3092\u5909\u5316\u3055\u305b\u305f\u5834\u5408\u306eRMSE\u306e\u5909\u5316\u3092\u8868\u3059\u30b0\u30e9\u30d5\u3092\u793a\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>\n<figure style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/T-Wave\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/ff4f035b41af00a7766a2a3b1b8362d9.png\" alt=\"\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u6570\u3092\u5909\u5316\u3055\u305b\u305f\u5834\u5408\u306eRMSE\u3092\u8868\u3059\u30b0\u30e9\u30d5\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; width: 600px; height: auto;\" \/><figcaption style=\"text-align: center; margin-top: 10px;\">\u56f310\uff1a\u30a8\u30dd\u30c3\u30af\u6570\u3092\u5909\u5316\u3055\u305b\u305f\u5834\u5408\u306eRMSE\u3092\u8868\u3059\u30b0\u30e9\u30d5<br \/>\n<small><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1038\/s41598-023-43729-z\" target=\"_blank\" rel=\"noopener 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\/>\n\u4eca\u5f8c\u306e\u4e3b\u8981\u306a\u8ab2\u984c\u3068\u3057\u3066\u3001\u5206\u985e\u30e2\u30c7\u30eb\u306e\u6c4e\u7528\u6027\u306e\u5411\u4e0a\u3068\u91cf\u5b50\u30b3\u30f3\u30d4\u30e5\u30fc\u30bf\u3068\u306e\u901a\u4fe1\u6642\u9593\u306e2\u70b9\u304c\u6319\u3052\u3089\u308c\u307e\u3059\u3002\u4eca\u56de\u5b9f\u9a13\u306b\u7528\u3044\u305fMNIST\u306e\u6570\u5b57\u5206\u985e\u30bf\u30b9\u30af\u306f\u3001\u53e4\u5178\u7684\u306a\u89e3\u5b66\u7fd2\u624b\u6cd5\u3067\u306f\u307b\u307c100%\u306e\u7cbe\u5ea6\u3067\u9054\u6210\u3055\u308c\u3066\u304a\u308a\u3001\u73fe\u5728\u306e\u7814\u7a76\u3067\u306f\u533b\u7528\u753b\u50cf\u8a3a\u65ad\u306e\u3088\u3046\u306a\u3001\u3088\u308a\u96e3\u6613\u5ea6\u306e\u9ad8\u3044\u5b9f\u4e16\u754c\u306e\u8ab2\u984c\u306b\u53d6\u308a\u7d44\u307e\u308c\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u4e00\u65b9\u3001\u672c\u8ad6\u6587\u3067\u63d0\u6848\u3057\u305f\u5206\u985e\u624b\u6cd5\u306f\u3001MNIST\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3082\u6700\u592770%\u7a0b\u5ea6\u306e\u7cbe\u5ea6\u306b\u3068\u3069\u307e\u3063\u3066\u304a\u308a\u3001\u5b9f\u4e16\u754c\u3078\u306e\u5fdc\u7528\u306b\u306f\u4e0d\u5341\u5206\u306a\u6027\u80fd\u3067\u3059\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001NBMF\u304c\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u518d\u73fe\u306b\u91cd\u70b9\u3092\u7f6e\u3044\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\u904e\u5b66\u7fd2\u306b\u9665\u308a\u3084\u3059\u3044\u3053\u3068\u304c\u4e3b\u306a\u539f\u56e0\u3067\u3042\u308b\u3068\u8003\u3048\u3089\u308c\u307e\u3059\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u4eca\u5f8c\u306f\u3001\u3088\u308a\u67d4\u8edf\u3067\u8907\u96d1\u306a\u753b\u50cf\u306e\u7279\u5fb4\u3092\u6349\u3048\u3089\u308c\u308b\u3088\u3046\u306a\u6c4e\u7528\u7684\u30e2\u30c7\u30eb\u3078\u306e\u6539\u826f\u3092\u76ee\u6307\u3057\u307e\u3059\u3002\u307e\u305f\u3001\u91cf\u5b50\u30b3\u30f3\u30d4\u30e5\u30fc\u30bf\u3068\u306e\u901a\u4fe1\u6642\u9593\u3082\u91cd\u8981\u306a\u8ab2\u984c\u3067\u3059\u3002\u91cf\u5b50\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u30de\u30b7\u30f3\u3092\u5b66\u7fd2\u306b\u4f7f\u7528\u3059\u308b\u5229\u70b9\u306f\u8a08\u7b97\u6642\u9593\u306e\u77ed\u7e2e\u3067\u3059\u304c\u3001\u901a\u4fe1\u6642\u9593\u3084\u5f85\u6a5f\u6642\u9593\u306b\u3088\u308b\u9045\u5ef6\u304c\u30dc\u30c8\u30eb\u30cd\u30c3\u30af\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u5b9f\u969b\u3001\u672c\u5b9f\u9a13\u3067D-Wave\u30de\u30b7\u30f3\u304c\u3059\u3079\u3066\u306e\u30bd\u30eb\u30d0\u30fc\u306e\u4e2d\u3067\u7d50\u679c\u3092\u8fd4\u3059\u306e\u306b\u6700\u3082\u6642\u9593\u304c\u304b\u304b\u308a\u307e\u3057\u305f\u3002\u3053\u308c\u306f\u30af\u30e9\u30a6\u30c9\u30d9\u30fc\u30b9\u306e\u30de\u30b7\u30f3\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u304b\u3089\u907f\u3051\u3089\u308c\u306a\u3044\u554f\u984c\u3067\u3059\u304c\u3001\u901a\u4fe1\u6642\u9593\u306f\u5229\u7528\u3059\u308b\u5834\u6240\u3084\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af\u6761\u4ef6\u306b\u3088\u3063\u3066\u306f\u77ed\u7e2e\u3067\u304d\u308b\u53ef\u80fd\u6027\u304c\u3042\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%E7%B5%90%E8%AB%96\"><\/span>\u7d50\u8ad6<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>\u672c\u8ad6\u6587\u3067\u306f\u975e\u8ca0\u4e8c\u5024\u884c\u5217\u56e0\u5b50\u5206\u89e3(NBMF)\u3092\u591a\u30af\u30e9\u30b9\u753b\u50cf\u5206\u985e\u30e2\u30c7\u30eb\u3068\u3057\u3066\u63d0\u6848\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002\u305d\u3057\u3066\u3001MNIST\u306e\u6570\u5b57\u753b\u50cf\u5206\u985e\u30bf\u30b9\u30af\u3092\u7528\u3044\u3066\u3001\u5168\u7d50\u5408\u30cb\u30e5\u30fc\u30e9\u30eb\u30cd\u30c3\u30c8\u30ef\u30fc\u30af(FCNN)\u304a\u3088\u3073\u975e\u8ca0\u5024\u884c\u5217\u56e0\u5b50\u5206\u89e3(NMF)\u3068\u5206\u985e\u7cbe\u5ea6\u3092\u6bd4\u8f03\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002\u305d\u306e\u7d50\u679c\u3001NBMF\u306f\u3001\u5b66\u7fd2\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u5c11\u306a\u3044\u5834\u5408\u3084\u77ed\u6642\u9593\u3067\u306e\u5b66\u7fd2\u304c\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u5834\u5408\u3068\u3044\u3063\u305f\u7279\u5b9a\u306e\u6761\u4ef6\u4e0b\u306b\u304a\u3044\u3066\u3001\u4ed6\u306e\u624b\u6cd5\u3088\u308a\u3082\u512a\u308c\u305f\u6027\u80fd\u3092\u793a\u3059\u3053\u3068\u304c\u660e\u3089\u304b\u306b\u306a\u308a\u307e\u3057\u305f\u3002\u307e\u305f\u3001NBMF\u306e\u6700\u9069\u5316\u306b\u7528\u3044\u308b\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u624b\u6cd5\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u3001\u901a\u4fe1\u6642\u9593\u3084\u5f85\u6a5f\u6642\u9593\u3068\u3044\u3046\u8ab2\u984c\u306f\u6b8b\u308b\u3082\u306e\u306e\u3001\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u51e6\u7406\u305d\u306e\u3082\u306e\u306fD-Wave\u30de\u30b7\u30f3\u304c\u6700\u901f\u3067\u3042\u308b\u3068\u3044\u3046\u70b9\u304c\u5224\u660e\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002\u3053\u308c\u3089\u306e\u7d50\u679c\u304b\u3089\u3001\u7279\u5b9a\u306e\u72b6\u6cc1\u4e0b\u306b\u304a\u3044\u3066\u306f\u3001\u91cf\u5b50\u30a2\u30cb\u30fc\u30ea\u30f3\u30b0\u306b\u3088\u308b\u6a5f\u68b0\u5b66\u7fd2\u306f\u53e4\u5178\u7684\u624b\u6cd5\u3088\u308a\u3082\u512a\u308c\u3066\u3044\u308b\u3068\u3044\u3048\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%E5%8F%82%E8%80%83%E6%96%87%E7%8C%AE\"><\/span>\u53c2\u8003\u6587\u732e<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>[1] O\u2019Malley, D., Vesselinov, V. V., Alexandrov, B. S. &amp; Alexandrov, L. B. Nonnegative\/binary matrix factorization with a d-wave quantum annealer. PLoS ONE 13, 1\u201312. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1371\/journal.pone.0206653\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">https:\/\/doi.org\/10.1371\/journal.pone.0206653<\/a> (2018).<br \/>\n[2] \u975e\u8ca0\u5024\u884c\u5217\u5206\u89e3 \u201cNonnegative\/binary matrix factorization with a D-Wave quantum annealer\u201d by Daniel O\u2019Malley, et al. (2017), <a href=\"\/T-Wave\/?p=397\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">\/T-Wave\/?p=397<\/a><br \/>\n[3] Lee, D. D. &amp; Seung, H. S. Algorithms for Non-negative Matrix Factorization. <a href=\"https:\/\/dl.acm.org\/doi\/10.1007\/s11704-024-31063-0\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">https:\/\/dl.acm.org\/doi\/10.1007\/s11704-024-31063-0<\/a> (2000).<br \/>\n[4] Wright, S.J. Coordinate descent algorithms. Math. Program. 151, 3\u201334. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10107-015-0892-3\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10107-015-0892-3<\/a> (2015).<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%E3%81%82%E3%81%A8%E3%81%8C%E3%81%8D\"><\/span>\u3042\u3068\u304c\u304d<span 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